こんばんは，ゴドーです。
引き続き『集合・位相入門』を勉強しています。
他の本を勉強してからでないと手が出ない，といったことがないので，非常に良い入門書だと思います。
脚注で印象的な言葉が書いてあったのでメモ。
このような定理について考えるときには，≦の定義を忠実に考えることが必要である．はじめから記号≦の常識的な意味にとらわれてはならない．
慣れ親しんだ常識的な記号の意味からすると，直観的に当たり前な定理であっても，しかし定義に立ち返って考えなければならないということ。
数学をやる上では特に気をつけなければならないポイントですね。
僕だけかもしれませんが，「直観」という言葉にはスマートで優れたイメージがあります。
インプットを重ねた人間が瞬発的に生み出す知能というものに，まだまだ大いに期待したいし，神秘的で美しいと思うところがあります。
しかしながら，直観だけに頼っていてはいけない場面があるというのは重要な指摘ではないかと。
時にはねちっこい論理の積み上げも大切ということですね。
理性主義に対する感性主義も，同じように気をつけるべき場面があるでしょう。
ヒトは感情の生き物であるとはいえ，感情を信頼しすぎるのも問題ということですね。
それでは，また。
/ゴドー
